مطالعه مسائل نابرابری های شبه تغییراتی و کاربردهای آن

چکیده: در این پایان نامه، علاوه بر بیان تعاریفی از یکنوایی، شبه یکنوایی، یکنوایی دوره ای، شبه یکنوایی دوره ای، یکنوانمایی و شبیه یکنوانمایی مشائل مربوط به مجموعه های جواب برای نابرابری های تغییراتی مینتی و استام پک چیا و نابرابری-های شبه تغییراتی را در فضاهای باناخ معرفی و بر اساس تکنیک های نقطه ی ثابت، قضایای وجودی برای مسائل نابرابری های شبه تغییراتی روی نگاشت های مجموعه- مقدار ارائه می نماییم. سپس به ایجاد شرایط کافی برای وجود جواب تحت فرض های ضعیف روی نگاشت های مجموعه- مقدار خواهیم پرداخت. در ادامه به طرح و معرفی مساله ی شبه بهینه سازی به عنوان یک کاربرد از مسائل نابرابری های شبه تغییراتی در فضاهای برداری توپولوژیک هاسدورف به طور موضعی محدب می پردازیم. کلمات کلیدی: نابرابری شبه تغییراتی، عملگر شبه یکنوا، نیم پیوسته، شبه – بهینه سازی.